报告题目：关于紧流形上转换梯度投影算法的收敛性分析

报 告 人：李建泽 研究科学家/副研究员/博导，深圳市大数据研究院

报告时间：2024年5月15日（周三）上午10:00-11:00

报告地点：数理楼306学术报告厅

主办单位：bevitor伟德官网

报告对象：微数学院全体师生，全校其他感兴趣的老师和员工

报告摘要：为了求解紧流形上的优化问题，基于欧式空间到紧流形的投影，我们引入了一种新的算法框架，称为转换梯度投影（TGP）算法。相较于现有算法，TGP 算法包含新的搜索方向和多种步长，包括Armijo、非单调Armijo 和固定步长，以生成下一个迭代点。我们特别关注Stiefel 流形和Grassmann 流形，揭示了许多现有算法可以视为该框架的特例。然后，我们证明了TGP算法的收敛性，包括弱收敛性、收敛速度和全局收敛性。最后，通过一系列数值实验表明，TGP 算法在多种情景下的表现优于经典的梯度投影算法和基于Retraction 的线搜索算法。。

报告人简介：李建泽于2019年5月至今，在深圳市大数据研究院工作，任职研究科学家、副研究员、博士生导师。在此之前，他于2013年6月毕业于南开大学陈省身数学研究所，获得博士学位；于2013年7月至2018 年1月在天津大学数学学院工作，任职讲师；于2016年9月至2018 年8月在法国Université Grenoble Alpes的GIPSA-Lab先后进行学术访问和博士后研究；于2018年9月至2019 年4 月在加拿大Ryerson 大学进行学术访问。他的主要研究领域是张量优化和流形优化，已发表15篇SCI 论文，包括SIMAX、SIOPT、MCOM、JMAA 及LAA等期刊。他完成国家自然科学基金青年基金一项、广东省面上基金一项以及深圳市大数据研究院基础研究项目一项。